大别山数学论坛：南京航空航天大学廖洪林教授来校讲学

信阳师大新闻网讯 3月16日，应数学与统计学院邀请，南京航空航天大学廖洪林教授作了题为《求解 Cahn-Hilliard 方程的自适应隐-显龙格库塔方法》的学术报告。报告会由该院院长蔡礼明主持，部分师生聆听报告。

廖洪林介绍一种改进的时空分裂技术，证明了一类隐显龙格- 库塔（IERK）方法级值解的一致有界性。理论分析表明，该类方法所对应的微分矩阵与平均耗散率均与时空离散网格无关，从而使该方法在自适应时间步长格式中具备显著优势。此外，他还从优化平均耗散率的角度出发，构造了若干三阶精度的参数化IERK 格式，首次严格建立了原能量耗散律与无条件 L2 范数收敛性，并通过大量数值实验验证了上述理论结果。