华中师范大学彭双阶教授来我校讲学

应数学与统计学院邀请，华中师范大学彭双阶教授于8月19日下午在数学楼315报告厅进行了系列专题讲座，主题为“I: Pohozaev type identities and their applications. II：Concentrated solutions to nonlinear Schrodinger equations with very degenerate potentials.” 讲座由副校长王娟主持，学院领导、部分专业教师和研究生参加了此次讲座。

彭双阶教授不仅详细介绍了 Pohozaev恒等式的相关方法，并演示了如何通过构造局部Pohozaev恒等式的技巧来刻画奇摄动问题和椭圆型问题的唯一解和无穷多解。彭双阶教授以带有位势的奇异摄动非线性薛定谔方程为例，利用基于局部Pohozaev恒等式的改进有限维约简方法，讨论了位势具有非孤立临界点时更精确的集中点位置、正多峰解的存在性和局部唯一性等。此外，对于临界面为低维椭球体、单张双曲面或双片双曲面等几种特位势时，得到了其多峰解的数量以及解的对称性。彭双阶教授的研究方法独辟蹊径，内容深刻前沿，参与讲座师生纷纷表示受益匪浅。

报告结束后，彭双阶教授同与会师生进行了广泛交流讨论，就师生所提出的问题进行了详细解答。