湘潭大学岳孝强教授、冯春生教授和杨伟教授来校讲学

6月16日，应数学与统计学院邀请，岳孝强教授、冯春生教授和杨伟教授在学院315报告厅分别作了题为“多群辐射扩散问题的代数多重网格块型预条件算法”“基于C86+DCU异构体系的高效代数多层网格预条件迭代法求解器”和“复杂异性电磁介质中时域数学模型、有限元模拟与设计”的报告。报告会由李世顺教授主持，部分老师及研究生聆听了报告。

岳孝强教授介绍了多群辐射扩散问题(MGD)的物理背景，各种预条件处理方法的对比和优缺点。时间离散上采用向后欧拉格式，空间离散上采用有限体积法，得到大规模离散线性方程组。接着给出了块型预条件处理方法的思路，通过对线性方程组的大矩阵进行分块处理，得到小型的矩阵块。根据矩阵块的不同结构，分别给出了基于预条件共轭梯度法(PCG)、代数多重网格方法(AMG)、重叠型的区域分解方法、拼接型Schur方法等相关块型预条件算法。最后详细介绍并给出了关于高维、线性和非线性、对称和非对称的推广应用等关键问题的思路。

冯春生教授介绍了国产C86+DCU异构体系，并与传统的GPU体系做了比较。面向该异构体系，重点讲解了基于聚集的代数多层网格法（AMG）为预条件子的Krylov子空间迭代法的高性能稀疏线性解法器。其中包含数据结构、基础数学运算模块、迭代法和预条件算法与C86+DCU异构高性能计算机体系的适配，混合精度和基于Matrix-Free的几何多层网格法等优化策略。针对Possion方程和非等温油藏模型给出了算例对比，充分展示了单卡DCU的高效性能，并提供了相关的后续研究思路和研究方向。

杨伟教授介绍了双曲超材料的相关性质，通过物理近似得到电磁介质的介电常数和磁导率。对于多层双曲超材料和圆柱嵌入双曲超材料，结合Drude-Lorentz理论和本构关系，杨教授给出了三维各向异性介质中电磁传播问题的时域数学模型，并给出了该模型的有限元方法及相关的数值理论。该模型能同时刻画材料的线性性质与非线性性质：在线性性质方面，设计的有限元方法用普通材料在50-400nm波段设计了5类双曲超透镜，数值验证其在宽频段下光学性能。同时对于线性双曲超材料与非线性材料的结合模拟设计了非线性双曲超材料，实现了用双曲材料有效的增强了电磁材料的三次谐波。

会后，参会师生积极提出问题，岳孝强教授、冯春生教授和杨伟教授与师生展开了热烈的讨论，并进行了全面的解答。