北京交通大学孔令臣教授、山东理工大学周金川教授和河南科技学院焦红伟教授来我校讲学

10月5日，应数学与统计学院邀请，北京交通大学孔令臣教授、山东理工大学周金川教授和河南科技学院焦红伟教授在数学楼315报告厅分别作了题为《Sample Average Approximation for Conditional Stochastic Optimization with Dependent Data》《二阶锥互补问题具有误差界性质的充分条件》和《Global optimization methods for the minimax linear fractional programming problems》的学术报告。孔令臣教授报告会别由蔡礼明教授主持，周金川教授报告会和焦红伟教授报告会由韩英波教授主持，部分老师及研究生聆听了报告。

孔教授首先介绍了条件随机优化（CSO）的应用背景，指出目前关于CSO大多数方法都严重依赖于训练样本独立同分布，但这个假设在很多实际问题中都不满足。在本报告中，孔教授介绍了依赖相关数据的CSO的样本均值近似（SAA），利用协方差不等式和独立块采样技术为CSO提供了SAA的理论保证。此外，孔教授介绍了SAA在CSO问题上的样本复杂度，证明了其与样本独立情况的复杂度相同。最后，孔教授通过对几个应用实例验证了理论结果，证明在实际数据应用中，数据的依赖性不会降低SAA方法的性能。

周教授介绍了误差界性质是指利用残差函数来刻画点到解集的距离，它等价于集值映射的度量次正则或者逆映射的平稳性，其在算法的收敛性分析中扮演着重要的角色，同时可作为最优性条件的约束规范。周教授利用切锥、方向法锥等变分分析工具，给出了二阶锥互补问题解集具有误差界性质的充分条件。

焦教授首先针对一类极小极大线性分式规划问题，通过应用Charnes-Cooper 变换及引入新的变量将其转化为一个等价问题，利用二次函数的分段逼近，构建了等价问题的二阶锥松弛问题，基于分支定界框架结构，提出了一个自适应分支定界算法。然后，针对广义线性分式规划问题，焦教授通过引入新变量构建非凸等价问题，基于外空间分支定界框架、两阶段线性松弛定界技巧、外空间区域缩减技巧等，提出了一个外空间分支缩减定界算法，并证明了上述算法的全局收敛性，分析了算法的计算复杂度，估计算法在最坏情况下的计算复杂度。最终，焦教授用数值实验结果验证了本报告所提出的算法具有较高的计算效率。

报告结束后，孔令臣教授、周金川教授和焦红伟教授与师生展开了热烈讨论，就师生提出的问题进行了详细、全面的解答。