河南大学葛志昊教授、李凌霄副教授和烟台大学张国栋教授来校讲学

10月19日上午，应数学与统计学院邀请，河南大学葛志昊教授、李凌霄副教授和烟台大学张国栋教授分别作了题为“MULTIPHYSICS FINITE ELEMENT METHODS FOR POROELASTICITY MODELS”“辐射输运方程的预处理迭代算法”和“Efficient fully-discrete finite element scheme for the ferrohydrodynamic Rosensweig model and simulations of ferrofluid rotational flow problems”的学术报告。报告会由李世顺教授主持，部分老师及研究生聆听报告。

葛志昊介绍了多孔弹性模型在研究土壤、岩石、凝胶、生物动力学、地热能开采等方面的众多应用以及线性多孔弹性、线性热多孔弹性、带对流项的热多孔弹性和非线性多孔弹性问题，指出解决此类问题存在的几个难点，依据问题难点，引入伪压力，构造了全离散的有限元格式，并研究了该数值格式的误差估计。

李凌霄介绍了辐射输运方程的物理背景及在天体物理和惯性约束聚变中的重要作用，主要考虑了灰体辐射输运方程的高效求解算法，特别是预处理迭代算法。通过对扩散项的不同处理，可以得到不同的耦合方程，针对方程分别设计时间迭代格式，借助于预处理的Krylov子空间方法和混合有限元方法对不同格式下得到了非常好的数值结果。最后针对此类高维的问题，李凌霄介绍了神经网络和并行计算解决此类问题的切入点，开阔了师生的视野。

张国栋介绍了铁磁流体在实际工业生产中的应用背景，强调了铁磁流体模型计算的重要性，详细介绍了国内外关于铁磁流体模型计算的研究现状。由于强耦合性和强非线性导致导致该问题难于求解，张教授及其合作者通过引入一个新的非局部辅助变量并构造一个具有特殊结构的常微分方程，进而通过显式离散化简化修改但等效的控制系统中的复杂耦合项，并利用ZEC（零能量贡献）解耦方法、静磁方程的重建和流体力学的二阶投影方法，设计了一个无条件能量稳定、完全解耦、线性和二阶时间精度的完全离散方案，将复杂问题简化求解，从而大大节省了计算代价。最后，张国栋提供了数值实验结果，该结果与物理实验结果吻合，验证了算法的有效性。

报告结束后，参会师生积极提出问题，三位老师与师生展开了热烈讨论，并进行了全面解答。