加拿大学者袁沅和陈玉明来我校讲学

11月5日下午，应数学与统计学院邀请，加拿大纽芬兰纪念大学袁沅教授以及加拿大罗瑞尔大学陈玉明教授在数学与统计学院学术报告厅分别作了题为“A periodic disease transmission model with asymptomatic carriage and latency periods”和“Dynamics of a stage-structured predator-prey model with cannibalism”的学术报告。报告会由数学与统计学院副院长蔡礼明教授主持，生物数学团队全体教师和部分研究生聆听了此次报告。

袁沅讲述了传染病的危害性，进一步引入了具有时滞潜伏期和无症状转移期的周期性疾病传播模型；利用阶段结构推导出具有一般非线性发生率函数的模型，提出了一种无症状携带、潜伏期为两个阶段的周期性疾病传播模型，在疾病分类中引入了感染年龄并利用特征函数的方法，得到了一个泛函微分方程组；从理论上证明了解的存在性、唯一性、非负性和有界性，讨论了模型的适定性并用一种数值算法确定了模型的基本再生数；袁沅通过介绍了一个关于脑膜炎疾病传播的案例，并讨论了带菌者对基本再生数的影响并说明潜伏期在消除或减缓疾病传播方面可以起到积极的作用。报告后，袁沅与数学与统计学院部分老师及学生就基本再生数的求解方法展开了热烈讨论，为该院科研水平的提高起到了积极促进作用。

陈玉明介绍了捕食者-被捕食模型研究的背景，解释了具有同类相食行为的捕食者-被捕食模型的建模思想；给出了在没有同类相食模型下正平衡点的全局稳定性；在一些合理的条件下，分析了具有同类相食模型的边界平衡点和正平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性；在一定条件下，讨论了相应的参数变化，并建立了参数平面以便更清楚地了解边界平衡点和正平衡点的局部渐近稳定性变化；陈玉明通过讨论Hopf分支和相应的李雅普诺夫系数来考虑系统的周期解的存在性。报告后，陈玉明与该院部分老师及学生就Hopf分支的产生以及捕食者-被捕食模型构建进行了详细讨论，使大家对动力学模型有了更深刻的认识。

专家简介:

袁沅，教授，博士生导师，2002年于加拿大西安大略大学（University of Western Ontario）获得博士学位。2002年荣获NSERC（加拿大国家自然科学基金）资助，2002年9月起受聘于加拿大纽芬兰纪念大学（Memorial University of Newfoundland）至今，现为该校数学与统计系终身正教授和博士生导师。袁教授主要研究方向包括非线性动力系统的稳定性及分支分析、时滞微分方程及其在神经网络和生物数学等的应用、微分方程的符号及数值计算方法。现已在SIAM Journal of Applied Mathematics, Journal of Mathematical Biology, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Journal of Differential Equations, Nonlinear Analysis: Real World Applications, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems等主要应用数学及生物数学杂志发表论文近六十篇，研究成果深受同行好评及引用，研究一直受到加拿大NSERC的资助。

 陈玉明，教授，博士生导师。2000 年获得加拿大约克大学理学博士学位，2000 年 9 月至 2001 年 6 月在加拿大阿尔伯塔大学从事博士后研究，2001 年 7 月 至今任教于加拿大罗瑞尔大学。主要研究兴趣为动力系统和泛函微分方程理论及其在生物数学和神经网络中的应用，已在包括SIAM Journal on Mathematical Analysis、Nonlinearity、Journal of Differential Equations、Physica D、Proceedings of the American Mathematical Society、Mathematical Biosciences、Neural Networks等国际著名刊物发表论文 100 余篇，研究成果被同行广泛引用，曾获安大略省科技与创新部早期研究者奖。主持4 项加拿大国家自然科学与工程理事会科研基金项目，参与3项中国国家自然科学基金面上项目。