中国科学院郑伟英和龚伟研究员来我校讲学

10月11日上午，应数学与统计学院邀请，中国科学院数学与系统科学研究院研究员郑伟英和龚伟，在学院学术报告厅分别作了题为“Conservative finite element method for incompressible MHD equations”和“Convergence analysis of the Schwarz alternating method for elliptic optimal control problems”的报告。报告会由数学与统计学院副院长蔡礼明教授主持，学院部分教师和研究生聆听了这次报告会。 

郑伟英结合国家发展需要，介绍了磁流体方程的研究背景；对一类磁流体方程设计了守恒型有限元算法，使得离散速度和磁场同时满足无散度约束条件；针对磁流体方程通过有限元方法离散后形成的具有鞍点结构的线性系统，从算子角度构造了一个具有上三角结构的高效预处理子，并特别分析了该预处理子的求解复杂度和预处理GMRES方法的收敛速率；对如何运用研究成果去解决实际问题进行了阐述。

龚伟给出了无约束偏微分方程最优控制问题的一阶最优性条件——鞍点系统，对如何设计高效求解与正则化参数和网格尺寸有关的鞍点系统的相关工作作了较为详细地介绍。针对控制问题本身给出了非重叠区域分解Schwarz迭代算法，利用极大值原理给出了算法的收敛性分析，并通过数值实验展示了算法的表现。

郑伟英、龚伟与在场师生就如何发展有限元算法求解这些方程进行了互动，对数学与统计学院计算数学团队如何建设和基金如何申报等提出了具体的建设性意见。在场师生受到了很大启发，激发了师生学习数学的兴趣，增强了师生学好数学和做好科研工作的信心。

郑伟英，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师，科学工程计算国家重点实验室副主任，国家杰出青年科学基金获得者。1996年和1999年于郑州大学分别获学士、硕士学位，2002年于北京大学获博士学位，2006.11—2007.12为慕尼黑工业大学洪堡基金访问学者，2017年获国家杰出青年科学基金资助，2019年被聘为中科院数学与系统科学研究院“冯康首席研究员”。现从事有限元方法的理论与应用研究，应用领域包括电磁场计算和磁流体力学计算等。在大型变压器的可计算建模、三维磁流体的高效数值方法和分层介质电磁散射等方向取得突破性成果，在SIAM系列杂志、Numer.Math.等计算数学核心杂志发表学术论文十余篇。

龚伟，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师。2009年于中国科学院数学与系统科学研究院获得博士学位，2009年至今在中国科学院数学与系统科学研究院工作，期间于2010年至2012年在德国汉堡大学做洪堡学者，主要研究方向包括有限元方法，偏微分方程约束优化问题的数值方法，龚伟现主持两项国家自然科学基金项目，2017年入选中国科学院数学与系统科学研究院陈景润未来之星。