大别山数学论坛：浙江工业大学陈博教授、南京大学韦韡研究员​来校讲学

信阳师大新闻网讯 10月24日与10月26日，浙江工业大学陈博教授、南京大学韦韡研究员在数学楼315会议室分别作了题为“网络化感知系统信息融合估计理论与方法”“Optimal geometric inequalities and fully nonlinear conformal flow”的学术报告，吸引了部分师生到场聆听。报告由陈永刚教授、韩英波教授分别主持。

陈博简要介绍了网络化感知系统信息融合估计的研究背景。针对干扰特性未知、资源约束及网络攻击等难题，他重点讲解了团队提出的三大解决方案：突破未知干扰下的鲁棒估计理论、建立网络传输不确定性与估计性能的定量关系，以及构建“主动+被动”协同防御的安全融合估计框架。

韦韡简要介绍了Sharp Sobolev型几何不等式与完全非线性共形流的研究背景，并围绕球面上涉及σk曲率积分的Sharp Sobolev型几何不等式展开讲解。她重点介绍了如何将Guan-Wang的最优不等式从锥Ck推广到严格更大的锥Ck-1，从而扩大容许共形度量的范围，说明了该工作采用变分方法、通过完全非线性共形流实现的研究思路。韦韡深入分析了在Ck-1中工作所带来的实质分析困难，特别是需要同时获得C2先验估计并验证流保持抛物性，以及如何通过精心设计的检验函数和对Hessian矩阵最大特征值应用最大值原理加以解决。最后，她介绍了该成果在维数3和4中两个公开问题上的应用，并给出例子说明这些不等式不能推广到Ck-2。报告内容为韦韡研究员与Yuxin Ge、Guofang Wang的合作工作。

报告结束后，陈博、韦韡分别与在场师生进行了热烈交流。此次学术分享拓展了师生在网络化感知与控制，以及几何分析、共形几何和非线性偏微分方程等领域的研究视野，提供了许多新思路与重要启发。